Bunt av omyeliniserade postganglionära nervtrådar vars nervcellskroppar ligger i ett gränssträngsganglion. De grå förbindelsegrenarna,en sådan för varje spinalnerv (2x31 st); kopplar ihop spinalnerven med motsvarande gränssträngsganglion.
Den grå förbindelsegrenen innehåller de nervtrådar som, inom den anslutna spinalnervens utbredningsområde, skall försörja blodkärlens glatta muskulatur (vasomotorfunktion), svettkörtlarna i huden (sudomotorfunktion) och de glatta muskelcellerna i huden (pilomotorfunktion) som får "håret att resa sig" och som då ger "gåshud".